Productos Notables - Problema #7 (Básico)

Si el desarollo de ( a + 2 )³ es :
( n + 1 )a² + ma³ + √q + ( p + 2 )a
Calcule
( q - p ) / ( m + n )

¿Que haremos?
Lo principal y que nunca se nos debe olvidar en cualquier ejercicio matemático antes que todo es IDENTIFICAR LO QUE NOS PIDEN.

¿Que nos piden?
Nos piden hallar el valor de 4 incógnitas. Muchos tal vez pensaran "sino puedo con una como haré con 4", pues desde ahora les digo, TRANQUILOOOSS, todo los ejercicios que resuelva acá, menos los de Nivel Avanzado van a ser explicados paso a paso, así que no te preocupes. 

¿Como hallaremos esas incógnitas?
Datos, esa es la respuesta, generalmente los datos nos ayudan en totalidad, o a veces casi en totalidad a encontrar nuestra respuesta.

Identificar nuestros datos
Identificar los datos en este problema no es difícil, pues nos dan un Binomio al Cubo y su DESARROLLO o sea su resultado, pero vayamos paso a paso.

*Resolvamos primero el Binomio al Cubo:

( a + 2 )³ = a³ + 3a(2)(a + 2 ) + 2³
( a + 2 )³ = a³ + 6a(a + 2 ) + 8
( a + 2 )³ = a³ + 6a² + 12a + 8

*Luego comparemos el resultado con el DESARROLLO:

a³ + 6a² + 12a + 8 = ( n + 1 )a² + ma³ + √q + ( p + 2 )a

Nos daremos cuenta que al igualar, nos quedaran factores parecidos, en el lado izquierdo son números y en el derecho incógnitas, deduciendo así que son factores iguales, estos han sido sombreados con cada color.

*Igualemos por colores:
a³ = ma³
1 = m

6a² = ( n + 1 )a²
6 = n + 1
5 = n

12a = ( p + 2 )a
12 = p + 2
10 = p

8 = √q
64 = q

¡¡¡Quedándonos así, el valor de cada incógnita!!!

Ahora simplemente hallaremos lo que nos pide calcular reemplazando el valor de cada incógnita:

( q - p ) / ( m + n )
( 64 - 10 ) / ( 1 + 5 )
54 / 6
9 Rpta.

Y listo, un problema que parecía tedioso por sus 4 incógnitas, al final fue resuelto con facilidad. No te olvides de ponerle nosotros ponemos la SIMPLICIDAD, y tú el ESFUERZO Y CONSTANCIA.


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¡Ey! Espero que te haya gustado y hayas entendido, me gustaría saber que te pareció 👇👇 o si tienes alguna duda. 
¡Éxitos!



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