Productos Notables - Problema #1 (Intermedio)
Según la igualdad: ( x + 1 )( x + 4 ) = 7
Reduzca: (
x - 1 )( x+ 2 )( x + 3 )( x + 6 )
¿Que haremos?
Este ya no es un problema de nivel BÁSICO, sino que hemos entrado a una fase diferente.
Pero en estos problemas al igual que en los básico seguiremos el mismo procedimiento, en otras palabras, primero nos enfocaremos en que nos piden, luego en como llegar a este, datos brindados y resolución.
¿Que nos piden?
Nos piden reducir una ecuación a la mínima expresión que se pueda. Para esto deberemos analizar dicha ecuación, para buscar la forma mas simple de poder llegar a la misma.
¿Como llegaremos a nuestra respuesta?
La única manera es EFECTUANDO LAS MULTIPLICACIONES, pero no de cualquier forma, sino de una forma inteligente, utilizando los datos que nos dan.
Miremoslo de esta forma, nuestra META es ganar una guerra, los DATOS son las armas que nos dan. Nuestra meta no cambiará, pero depende de nosotros como utilizamos esas armas.
¿Que datos nos dan?
Nos dan un solo dato, que es:
( x + 1 )( x + 4 ) = 7
¿Como utilizaremos esta arma?
La mayoría agarraría su pistola e iría a la guerra así, tal vez ganaría, si, pero demoraría demasiado tiempo. En cambio, si nos tomamos unos segundos en ver el problema y buscar una forma fácil , nos armaríamos mejor para ir a esa guerra.
Por ejemplo, que pasa si lo efectuamos:
( x + 1 )( x + 4 ) = 7
x² + 5x + 4 = 7
x² + 5x = 3
¿Afectaría en algo?, pues en los datos no, pero si lo mezclamos en LO QUE NOS PIDEN, tal vez seria otra la historia:
( x - 1 )( x+ 2 )( x + 3 )( x + 6 )
La mayoría, agarraría y efectuaría todo de golpe, logrando resolver el ejercicio pero con una ecuación demasiado grande (ABURRIDO).
Pero lo que nos otros haremos sera reemplazar de forma INTELIGENTE, los nuevos datos que hicimos.
Podríamos hacer :
( x - 1 )( x+ 2 )( x + 3 )( x + 6 )
( x² + x - 2 )( x² + 9x +18 )
¡PEROOO, esto NO nos ayudaría!
En cambio, si :
( x - 1 )(
x+ 2 )( x + 3 )( x +
6 )
¡¡¡Ohhh!!! ¡Ordenemoslo y efectuemos!
( x - 1 )( x + 6 )( x+ 2 )( x + 3 )
( x² + 5x - 6 )( x² + 5x + 6 )
( x²
+ 5x - 6 )( x² + 5x + 6 )
Reemplazamos los valores:
( 3 - 6 )( 3 + 6 )
( -3 )( 9 )
-27 Rpta.
De esta manera llegamos a la respuesta de manera simple y rápida. No te olvides de seguir practicando, no te rindas!!! y recuerda "Simplicidad, Esfuerzo y Constancia"
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¡Éxitos!
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