Razones - Problema #8 (Básico)

La suma, la diferencia, y el producto de dos números están en la misma relación con los números 5; 1 y 120. Halle el mayor de los números.

¿Que haremos? 

Lo primero que se hace al momento de resolver ejercicios de cualquier tipo en el ámbito matemático, es VER LO QUE NOS PIDEN.

¿Que nos piden?

Nos piden hallar el mayor de dos números, osea no nos enfocaremos en perder el tiempo de hallar las dos variables sino es necesario, sino que nos enfocaremos en hallar a la MAYOR.

Una vez que hemos tenido en claro lo que nos piden, pasaremos a ver que DATOS TENEMOS.

¿Que datos tenemos?

En este problema al igual que en el Problema #1 , nos da 1 solo dato, en el que están 3 datos relacionados:

* La suma, diferencia y producto están en la misma RELACIÓN (Razón Geométrica) con los números 5, 1 y 120.

S / 5 = D / 1 = P / 120 = k

Suma = S = 5k

Diferencia = D = k

Producto = P = 120k

De esta manera obtenemos de un solo dato 3 datos que nos podrían ayudar.

¿Como lo resolveremos?

Lo resolveremos usando la Identidad de Legendre, que esta dentro del tema llamado Productos Notables, tal vez te preguntes porque usamos esto si estamos en Aritmética y no en Álgebra, pues en el Problema #1 hice una comparación, ahí te darás cuenta del porque o si deseas solo observa como obtenemos resultados, con una solo esta Identidad:

( S )² - ( D )² = 4 ( D )

( 5k )² - ( k )² = 4 ( 120k )

25k² - k² = 4 ( 120k )

24k² = 4 ( 120k )

6k² = 120k

k² = 20k

k = 20

S + D = 2 (# Mayor)

¿Porque?

( a + b ) + ( a - b )

a + b + a - b 

2a

Donde: a > b

5k + k = 2 (# Mayor)

6k = 2 (# Mayor)

3k = (# Mayor)

3( 20 ) = (# Mayor)

60 = (# Mayor) Rpta.

De esta manera llegamos de manera rápida a la respuesta de este ejercicio. Todo se logra con la practica, sigue adelante, no te rindas. Recuerda "Simplicidad, Esfuerzo y Constancia".

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¡Ey! Espero que te haya gustado y hayas entendido, me gustaría saber que te pareció 👇👇 o si tienes alguna duda. 

¡Éxitos!