Razones - Problema #4 (Básico)

Se sabe que dos números son entre si como 13 es a 7. Si se le disminuyera 42 a uno de ellos y 6 al otro, serían iguales. ¿Cuál es el valor de la razón aritmética entre el doble del mayor y el cuádruple del menor?

¿Que haremos?
Primero que todo primero tenemos que ver QUE NOS PIDEN.

¿Que nos piden?
Nos piden EL VALOR DE LA RAZÓN ARITMÉTICA ENTRE EL DOBLE DEL MAYOR Y EL CUÁDRUPLE DEL MENOR.
Osea, sabiendo que:

a y b son los números
a > b
2a - 4b = ??

Aquello es la incógnita que tenemos que hallar. Una vez IDENTIFICADA la incógnita, pasamos al siguiente paso...

¿Que datos tenemos?
Nos dan dos datos:
* El primero nos da la RELACIÓN ( Razón Geométrica) entre ellos:

a / 13 = b / 7 = k
→ a = 13k
→ b = 7k

* El segundo nos da un dato IMPORTANTE, si le restamos 42 al mayor y 6 al menor serán IGUALES 

a - 42 = b - 6

Que si, reemplazamos el primer dato en el segundo podríamos hallar algo decisivo en nuestro problema, osea "k"

a - 42 = b - 6
13k - 42 = 7k - 6
13k - 7k = 42 - 6
6k = 36
k = 6 
¿Acaso este no es un GRAN DATO?Todo gracias a que analizamos los otros datos y los juntamos

¡A resolver! 
Una vez que hemos hallado un dato tan importante lo demás que nos falta se vuelve simple, y justo lo que nos falta es lo que nos pide:

M.A.( 2a , 4b ) = 2a - 4b 
M.A.( 2a , 4b ) = 2 ( 13k ) - 4 ( 7k ) 
M.A.( 2a , 4b ) = 26k - 28k
M.A.( 2a , 4b ) = -2k
M.A.( 2a , 4b ) = -2 ( 6 )
M.A.( 2a , 4b ) = -12 Rpta.  

Y así finalmente hallamos la respuesta de este ejercicio, no se necesito la ayuda de utilizar nada complejo, sino la teoría que ya teníamos. Recuerda "Simplicidad, Esfuerzo y Constancia", son cosas que no solo nos servirán en las matemáticas, sino en la vida. 

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¡Ey! Espero que te haya gustado y hayas entendido, me gustaría saber que te pareció 👇👇 o si tienes alguna duda. 
¡Éxitos!

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