Razones - Problema #10 (Básico)
La suma de las edades de 4 personas es 159 años. La del primero es a la del segundo como 4 es a 3; la del segundo es a la del tercero como 5 es a 4; y la del cuarto es la mitad de la del tercero. ¿ Cuántos años tiene el menor?
¿Que haremos?
Lo primero que haremos sera ver LO QUE NOS PIDEN, pues sera el lugar a donde nosotros queremos llegar. Es nuestro OBJETIVO.
¿Que nos piden?
Nos piden hallar el menor de 4 números, en otras palabras, el menor de 4 INCÓGNITAS, pero OJO!!! no nos piden hallar TODAS, sino solo la MENOR!!.
Después de haber analizado lo que nos piden pasaremos a los datos que nos brindan.
¿Que datos tenemos?
En este problema no tenemos solo 2 datos, sino que nos dan mas, así que tenemos que tener algo de CUIDADO al momento de plasmar esos datos.
*1er Dato:
La suma de las edades de cuatro personas da 159.
*2do Dato:
La edad del primero con la del segundo son como 4 es a 3.
*3er Dato:
La edad del segundo con la del tercero son como 5 es a 4.
*4to Dato:
La edad del cuarto es la mitad del tercero.
Luego de haber plasmado los datos pasaremos a la resolución.
¿Como lo resolveremos?
Lo primero que haremos sera igualar el segundo, tercer y cuarto dato, haciendo que queden en una igualdad, lo haremos poniéndoles nombre a cada ecuación:
Una vez hecho esto, haremos que uno de los factores de cada una de estas ecuaciones, sean iguales, multiplicando a los lados para conseguir eso:
Quedando así:
Dándonos cuenta que al multiplicarlos, logramos igualar lo que queríamos (uno de los factores sean iguales):
Luego de haber logrado esto, podremos igualar las tres ecuaciones, convirtiéndolas en solo una:
Obteniendo así la igualdad que necesitábamos:
La suma de las edades de cuatro personas da 159.
*2do Dato:
La edad del primero con la del segundo son como 4 es a 3.
*3er Dato:
La edad del segundo con la del tercero son como 5 es a 4.
*4to Dato:
La edad del cuarto es la mitad del tercero.
Luego de haber plasmado los datos pasaremos a la resolución.
¿Como lo resolveremos?
Lo primero que haremos sera igualar el segundo, tercer y cuarto dato, haciendo que queden en una igualdad, lo haremos poniéndoles nombre a cada ecuación:
Quedando así:
Obteniendo así la igualdad que necesitábamos:
P = 20k
S = 15 k
T = 12k
C = 6k ....siendo este el Menor
Para luego reemplazarla en la 1era Ecuación que nos piden, para luego hallar lo que se nos pide ( El menor de ellos, osea 6k ):
20k + 15 k + 12k + 6k = 159
53k = 159
k = 3
6k = 18 Rpta.
De esta manera hallamos la respuesta, de una manera mas simple, que con practica podremos obviar varios pasos e ir de frente a la multiplicación e igualar las ecuaciones, pero eso lo lograremos con mucha practica. Recuerda "Simplicidad, Esfuerzo y Constancia".
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¡Ey! Espero que te haya gustado y hayas entendido, me gustaría saber que te pareció 👇👇 o si tienes alguna duda.
¡Éxitos!
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