Sucesiones I

Se le denomina así a la relación que existe entre los números naturales y los números reales, de tal manera que para cada número natural obtendremos uno real.

Aquí vemos un ejemplo, donde los términos de la sucesión son 1, 4, 9, 16, 25, ... Donde cada número natural tiene como valor un número real:

Sucesión Lineal o de Primer Orden:

Es conocida por varios nombres, los mas resaltantes son "Sucesión de Morden", "Sucesión Aritmética" o "Progresión Aritmética".

Se le denomina así a aquella sucesión cuya diferencia de términos consecutivos siempre da un mismo valor, llamado RAZÓN de la Sucesión.

En general, si deseamos hallar:

a) Término General:

O también conocido como Término cualquiera.

b) Número de Términos:

Esta formula se conseguirá de despejar "n" ( número de términos) de la anterior formula ↑↑.

c) Suma de los "n" primeros Términos de la P.A.:

d) Sucesiones Equidistantes donde el número de elementos es PAR:

Ejemplo:

Se cumple:

*La suma de todos sus términos es igual a la semisuma de cualquiera de sus equidistantes por el número de elementos.

*El promedio de todos sus términos es igual a la semisuma de cualquiera de sus equidistantes. 

Obtenemos esto, de despejar la formula anterior, ya que el promedio lo obtendremos de la suma de todos sus términos entre el número de elementos.

d) Sucesiones Equidistantes donde el número de elementos es IMPAR:

Ejemplo:

Se cumple:

*La suma de todos sus términos es igual al termino central (semisuma de cualquiera de sus equidistantes) por el número de elementos.

*El promedio de todos sus términos es igual al termino central (semisuma de cualquiera de sus equidistantes).

Obtenemos esto, de despejar la formula anterior, ya que el promedio lo obtendremos de la suma de todos sus términos entre el número de elementos.

Practicando y usando estas formulas podremos resolver cualquier ejercicio de Sucesiones Lineales, además nos servirá como base para temas futuros como Sucesiones Cuadráticas, Sumas Notables, etc.

¡Ey! Espero que te haya gustado y hayas entendido, me gustaría saber que te pareció 👇👇 o si tienes alguna duda.
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